ВПР. Математика, 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 8/15 + (2 - 1 13/28) : (25/49 - 1 1/4)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в скобках, затем выполнить деление, и в конце сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в первой скобке: \( 2 - 1 \frac{13}{28} \).
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{13}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{41}{28} \).
   Вычитаем: \( 2 - \frac{41}{28} = \frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56 - 41}{28} = \frac{15}{28} \).
2. Шаг 2: Вычислим значение во второй скобке: \( \frac{25}{49} - 1 \frac{1}{4} \).
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
   Приводим к общему знаменателю (196): \( \frac{25 \cdot 4}{49 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{100}{196} - \frac{245}{196} = \frac{100 - 245}{196} = -\frac{145}{196} \).
3. Шаг 3: Выполним деление: \( \frac{15}{28} : \left(-\frac{145}{196}\right) \).
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{15}{28} \cdot \left(-\frac{196}{145}\right) \).
   Сокращаем: \( \frac{15}{28} \cdot \left(-\frac{196}{145}\right) = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} \cdot \left(-\frac{4 \cdot 49}{29 \cdot 5}\right) = \frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{49}{29}\right) \).
   Сокращаем 7 и 49: \( 3 \cdot \left(-\frac{7}{29}\right) = -\frac{21}{29} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение: \( \frac{8}{15} + \left(-\frac{21}{29}\right) \).
   \( \frac{8}{15} - \frac{21}{29} \).
   Приводим к общему знаменателю (435): \( \frac{8 \cdot 29}{15 \cdot 29} - \frac{21 \cdot 15}{29 \cdot 15} = \frac{232}{435} - \frac{315}{435} = \frac{232 - 315}{435} = -\frac{83}{435} \).

Ответ: -83/435