ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 8/5 - 16/25 - 7/4 + 2/8 - 5/7 + 10/8 Решение.

Решение:

• Объединим дроби с одинаковыми знаменателями:
• \[ \frac{8}{5} - \frac{16}{25} - \frac{7}{4} + \frac{2}{8} - \frac{5}{7} + \frac{10}{8} = \left( \frac{2}{8} + \frac{10}{8} \right) + \frac{8}{5} - \frac{16}{25} - \frac{7}{4} - \frac{5}{7} \]
• \[ \frac{12}{8} + \frac{8}{5} - \frac{16}{25} - \frac{7}{4} - \frac{5}{7} = \frac{3}{2} + \frac{8}{5} - \frac{16}{25} - \frac{7}{4} - \frac{5}{7} \]
• Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 2, 5, 25, 4, 7 равен 700.
• Приведем все дроби к общему знаменателю 700:
• \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 350}{2 \times 350} = \frac{1050}{700} \]
• \[ \frac{8}{5} = \frac{8 \times 140}{5 \times 140} = \frac{1120}{700} \]
• \[ \frac{16}{25} = \frac{16 \times 28}{25 \times 28} = \frac{448}{700} \]
• \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 175}{4 \times 175} = \frac{1225}{700} \]
• \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 100}{7 \times 100} = \frac{500}{700} \]
• Выполним сложение и вычитание числителей:
• \[ \frac{1050 + 1120 - 448 - 1225 - 500}{700} \]
• \[ \frac{2170 - 448 - 1225 - 500}{700} \]
• \[ \frac{1722 - 1225 - 500}{700} \]
• \[ \frac{497 - 500}{700} = \frac{-3}{700} \]

Ответ: -3/700