ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 3. Часть 2 13 Вычислите: \(\frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \left( 2 - \frac{11}{21} \right) - 1\frac{2}{3}\)

Решение:

1. Первым действием вычислим значение в скобках: \(2 - \frac{11}{21}\). Представим 2 как дробь \(\frac{42}{21}\).
2. \(\frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21}\)
3. Вторым действием выполним деление: \(\frac{4}{9} : \frac{31}{21}\). Для этого умножим \(\frac{4}{9}\) на перевернутую дробь \(\frac{21}{31}\).
4. \(\frac{4}{9} \cdot \frac{21}{31} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 31}\). Сократим 21 и 9 на 3.
5. \(\frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 31} = \frac{28}{93}\)
6. Третьим действием преобразуем смешанное число \(1\frac{2}{3}\) в неправильную дробь.
7. \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
8. Четвертым действием сложим \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{28}{93}\). Найдем общий знаменатель для 10 и 93, который равен 930.
9. \(\frac{9 \cdot 93}{10 \cdot 93} + \frac{28 \cdot 10}{93 \cdot 10} = \frac{837}{930} + \frac{280}{930} = \frac{1117}{930}\)
10. Пятым действием вычтем \(\frac{5}{3}\) из \(\frac{1117}{930}\). Приведем \(\frac{5}{3}\) к знаменателю 930.
11. \(\frac{5 \cdot 310}{3 \cdot 310} = \frac{1550}{930}\)
12. \(\frac{1117}{930} - \frac{1550}{930} = \frac{1117 - 1550}{930} = \frac{-433}{930}\)

Ответ: $$-\frac{433}{930}$$