ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 5. Часть 2 Код Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 18 ч, другой убирает это же поле за 36 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе? Решение.

Анализ задачи:

• Нам дано, что один комбайн убирает поле за 18 часов.
• Второй комбайн убирает то же поле за 36 часов.
• Нужно найти, сколько времени потребуется двум комбайнам, чтобы убрать поле вместе.

Шаг 1: Найдем производительность каждого комбайна.

• Производительность — это часть поля, которую комбайн убирает за 1 час.
• Производительность первого комбайна:
• \[ \frac{1}{18} \text{ поля/час} \]
• Производительность второго комбайна:
• \[ \frac{1}{36} \text{ поля/час} \]

Шаг 2: Найдем общую производительность двух комбайнов.

• Сложим производительности обоих комбайнов:
• \[ \frac{1}{18} + \frac{1}{36} \]
• Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 36 — это 36.
• \[ \frac{1 × 2}{18 × 2} + \frac{1}{36} = \frac{2}{36} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \text{ поля/час} \]
• Это значит, что вместе комбайны убирают 1/12 поля за 1 час.

Шаг 3: Найдем время, за которое оба комбайна уберут поле вместе.

• Чтобы найти время, нужно разделить объем работы (1 поле) на общую производительность:
• \[ \text{Время} = \frac{\text{Объем работы}}{\text{Производительность}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 1 × \frac{12}{1} = 12 \text{ часов} \]

Ответ: 12 часов