ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 5. Часть 2 Вычислите: 5-(3-1 7/20):(9/25+1/8).

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:

   Сначала найдем разность: 3 - 1 ⁷⁄₂₀. Преобразуем целую часть в дробь с знаменателем 20:

2. \[ 3 - 1\frac{7}{20} = \frac{3 \times 20}{20} - \frac{1 \times 20 + 7}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20} \]
3. Находим сумму во второй скобке:\[ \frac{9}{25} + \frac{1}{8} \]
4. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 8 равен 200.
5. \[ \frac{9 \times 8}{25 \times 8} + \frac{1 \times 25}{8 \times 25} = \frac{72}{200} + \frac{25}{200} = \frac{97}{200} \]
6. Выполняем деление: Теперь нужно разделить результат первой скобки на результат второй скобки. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
7. \[ \frac{33}{20} : \frac{97}{200} = \frac{33}{20} \times \frac{200}{97} \]
8. Сократим 200 и 20 на 20:
9. \[ \frac{33}{1} \times \frac{10}{97} = \frac{330}{97} \]
10. Вычитаем из 5:
11. \[ 5 - \frac{330}{97} \]
12. Приведем 5 к знаменателю 97:
13. \[ \frac{5 \times 97}{97} - \frac{330}{97} = \frac{485}{97} - \frac{330}{97} = \frac{155}{97} \]
14. Преобразуем в смешанное число:
15. \[ \frac{155}{97} = 1 \frac{58}{97} \]

Ответ: 1 ⁵₈⁄₉⁷