ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 6. Часть 2. Подземный паркинг рассчитан на 595 машино-мест. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 75, но меньше, чем 90. Сколько секторов на паркинге?

Решение задачи

Чтобы найти количество секторов на паркинге, нужно определить, сколько чисел больше 75 и меньше 90 являются делителями числа 595.

Сначала найдём все делители числа 595. Для этого разложим 595 на простые множители:

\( 595 = 5 \cdot 119 \)

\( 119 = 7 \cdot 17 \)

Значит, \( 595 = 5 \cdot 7 \cdot 17 \).

Теперь найдём все делители числа 595:

1. 1
2. 5
3. 7
4. 17
5. \( 5 \cdot 7 = 35 \)
6. \( 5 \cdot 17 = 85 \)
7. \( 7 \cdot 17 = 119 \)
8. \( 5 \cdot 7 \cdot 17 = 595 \)

Теперь из найденных делителей выберем те, которые больше 75 и меньше 90:

• 85

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет условию задачи, — это 85. Это означает, что на парковке 85 машино-мест в каждом секторе.

Чтобы найти количество секторов, нужно общее количество машино-мест разделить на количество машино-мест в одном секторе:

\[ \text{Количество секторов} = \frac{595}{85} = 7 \]

Ответ: 7