ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 6. Часть 2 13 Вычислите: 2\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{4}{9}\)\(\cdot\) 3\(\frac{3}{8}\)-1\(\frac{6}{7}\):\(\frac{26}{63}\)

Решение:

Нам нужно вычислить значение следующего выражения:

\[ 2\frac{1}{3}+\frac{4}{9}\cdot 3\frac{3}{8}-1\frac{6}{7}:\frac{26}{63} \]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

\[ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]

\[ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \times 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]

Теперь подставим их в исходное выражение:

\[ \frac{7}{3}+\frac{4}{9}\cdot \frac{27}{8}-\frac{13}{7}:\frac{26}{63} \]

Выполним умножение дробей:

\[ \frac{4}{9}\cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \times 27}{9 \times 8} = \frac{108}{72} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 36:

\[ \frac{108}{72} = \frac{3}{2} \]

Выполним деление дробей (умножение на обратную дробь):

\[ \frac{13}{7}:\frac{26}{63} = \frac{13}{7} \times \frac{63}{26} = \frac{13 \times 63}{7 \times 26} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{13 \times 63}{7 \times 26} = \frac{1 \times 9}{1 \times 2} = \frac{9}{2} \]

Теперь подставим полученные результаты в выражение:

\[ \frac{7}{3}+\frac{3}{2}-\frac{9}{2} \]

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{3}{2}-\frac{9}{2} = \frac{3-9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Теперь сложим оставшиеся числа:

\[ \frac{7}{3}+(-3) = \frac{7}{3}-3 \]

Приведем к общему знаменателю (3):

\[ \frac{7}{3}-\frac{3 \times 3}{3} = \frac{7}{3}-\frac{9}{3} = \frac{7-9}{3} = \frac{-2}{3} \]

Ответ:

Ответ: -2/3