ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 6. Часть 2 15 Подземный паркинг рассчитан на 390 машино-мест. Паркинг разделён на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 55, но меньше, чем 70. Сколько секторов на паркинге? Решение.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть подземный паркинг, в котором 390 машино-мест. Паркинг разделен на сектора, и в каждом секторе одинаковое количество мест.

Важное условие: количество мест в одном секторе больше 55, но меньше 70. Нам нужно узнать, сколько всего секторов на паркинге.

Смотри, что мы знаем:

• Общее количество мест = 390.
• Количество мест в одном секторе (пусть это будет x) находится в диапазоне: 55 < x < 70.
• Количество секторов (пусть это будет n) — это целое число.

Чтобы найти количество секторов, нам нужно общее количество мест разделить на количество мест в одном секторе:

\[ n = \frac{390}{x} \]

Нам нужно найти такое целое число x (между 55 и 70), на которое 390 делится без остатка. Давай попробуем подставить числа из этого диапазона:

1. Начнем с самого начала диапазона: 56. Делится ли 390 на 56? Нет.
2. Пробуем дальше: 57. Делится ли 390 на 57? Нет.
3. 58? Нет.
4. 59? Нет.
5. 60? 390 : 60 = 6.5 (не целое число, значит, 60 не подходит).
6. 61? Нет.
7. 62? Нет.
8. 63? Нет.
9. 64? Нет.
10. 65? Давай проверим:

\[ 390 \div 65 \]

Мы можем разложить 390 на множители: $$390 = 10 \times 39 = (2 \times 5) \times (3 \times 13)$$.

А 65 — это $$5 \times 13$$.

Значит, $$390 = 6 \times 65$$.

\[ \frac{390}{65} = \frac{6 \times 65}{65} = 6 \]

Ура! Мы нашли число 65, которое находится между 55 и 70, и на которое 390 делится без остатка. При этом количестве мест (65) получается ровно 6 секторов.

Значит, количество мест в каждом секторе — 65, а количество секторов — 6.

Ответ: 6