ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 6. Часть 2 16 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 50 % всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 80? Решение.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по математике.

Что нам известно:

• В лесу растут ели, сосны и пихты.
• Ели составляют 50% от всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Сосен всего 80 штук.

Что нужно найти: сколько елей в лесном хозяйстве.

Решение:

1. Находим количество пихт. Нам известно, что сосен на треть меньше, чем пихт. Это значит, что 80 сосен — это 2/3 от количества пихт (так как 1 - 1/3 = 2/3). Чтобы найти общее количество пихт, нужно 80 разделить на 2 и умножить на 3.

• 80 : 2 × 3 = 40 × 3 = 120

2. Находим общее количество деревьев. Теперь мы знаем, что сосен 80, а пихт 120.

• 80 (сосен) + 120 (пихт) = 200

3. Находим количество елей. Ели составляют 50% от всех деревьев. Это значит, что елей столько же, сколько сосен и пихт вместе взятых.

• 200 (сосны + пихты) × 0.50 = 100

4. Проверяем: Всего деревьев: 100 (елей) + 80 (сосен) + 120 (пихт) = 300. Ели составляют 100/300 = 1/3, что не равно 50%. Где-то ошибка.

5. Исправляем ошибку: Мы знаем, что ели составляют 50% от ВСЕХ деревьев. Сосен 80. Пихт на треть больше, чем сосен. Значит, пихт = 80 + (80/3) = 80 + 26.67 = 106.67. Это не целое число, значит, в условии задачи, скорее всего, ошибка. Либо 'сосен на треть меньше, чем пихт' означает, что пихт = 80 * (3/2) = 120.
6. Пробуем второй вариант: Если пихт 120, то сосен 80. Ели = 50% от всех деревьев.

• Всего деревьев = 80 (сосен) + 120 (пихт) + Ели

7. Составляем уравнение: Ели = 50% от (80 + 120 + Ели).

• Ели = 0.5 * (200 + Ели)

• Ели = 100 + 0.5 * Ели

• Ели - 0.5 * Ели = 100

• 0.5 * Ели = 100

• Ели = 100 / 0.5 = 200

8. Проверяем: Если елей 200, то всего деревьев 80 (сосен) + 120 (пихт) + 200 (елей) = 400. Елей 200, что составляет 200/400 = 50%. Это верно!

Ответ: 200