ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 8. Часть 2 КОД Задумали двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 19. Какое число задумали? Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное двузначное число как 'xy', где x — десятки, а y — единицы. Число можно представить как 10x + y.
2. Шаг 2: Когда к числу 'xy' справа приписывается то же самое число, получается четырёхзначное число 'xyxy'. Это число можно выразить как (10x + y) * 100 + (10x + y) = (10x + y) * 101.
3. Шаг 3: По условию, задуманное число делится на 5. Это значит, что последняя цифра (y) должна быть 0 или 5.
4. Шаг 4: Четырёхзначное число, полученное удвоением, делится на 19. То есть, (10x + y) * 101 делится на 19.
5. Шаг 5: Так как 101 не делится на 19, то исходное двузначное число (10x + y) должно делиться на 19.
6. Шаг 6: Теперь проверим двузначные числа, оканчивающиеся на 0 или 5, которые делятся на 19:
   • Если y = 0, то число 10x. Числа, кратные 19: 19, 38, 57, 76, 95. Ни одно из них не оканчивается на 0.
   • Если y = 5, то число 10x + 5. Проверим числа, кратные 19:
     • 19 * 1 = 19 (не оканчивается на 5)
     • 19 * 2 = 38 (не оканчивается на 5)
     • 19 * 3 = 57 (не оканчивается на 5)
     • 19 * 4 = 76 (не оканчивается на 5)
     • 19 * 5 = 95. Это число оканчивается на 5.
7. Шаг 7: Итак, задуманное двузначное число — 95. Проверим:
   • Число 95 делится на 5.
   • Приписываем 95 справа: 9595.
   • Проверяем делимость 9595 на 19: 9595 / 19 = 505. Число делится на 19.

Ответ: 95