ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 10) Найдите значение выражения (k-7)² - (4+k)(k-4) при k=3/14

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку: \( (k-7)^{2} = k^{2} - 2 · k · 7 + 7^{2} = k^{2} - 14k + 49 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив многочлен \( (4+k) \) на \( (k-4) \). Это произведение разности квадратов: \( (k+4)(k-4) = k^{2} - 4^{2} = k^{2} - 16 \).
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (k^{2} - 14k + 49) - (k^{2} - 16) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( k^{2} - 14k + 49 - k^{2} + 16 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( k^{2} - k^{2} - 14k + 49 + 16 = -14k + 65 \).
6. Шаг 6: Подставим значение \( k = \frac{3}{14} \) в упрощенное выражение: \( -14 · \frac{3}{14} + 65 \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( -14 · \frac{3}{14} = -3 \).
8. Шаг 8: Выполним вычитание: \( -3 + 65 = 62 \).

Ответ: 62