ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 10 Найдите значение выражения (k-7)² - (4+k)(k-4) при k= 3 14 Код

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности: \( (k-7)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 7 + 7^2 = k^2 - 14k + 49 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \) или путем перемножения: \( (4+k)(k-4) = 4k - 16 + k^2 - 4k = k^2 - 16 \).
3. Шаг 3: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (k^2 - 14k + 49) - (k^2 - 16) \).
4. Шаг 4: Упростим выражение, учитывая знак минус перед второй скобкой: \( k^2 - 14k + 49 - k^2 + 16 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (k^2 - k^2) - 14k + (49 + 16) = -14k + 65 \).
6. Шаг 6: Подставим значение \( k = \frac{3}{14} \) в упрощенное выражение: \( -14 \cdot \frac{3}{14} + 65 \).
7. Шаг 7: Выполним умножение: \( -3 + 65 \).
8. Шаг 8: Выполним сложение: \( 62 \).

Ответ: 62