ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 Код 76073 4 В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: курица с рис и фруктовое желе на десерт. Второй набор: гречка с овощами и вафли не лоскут самолёте летят Анна и Антон. Известно, что у Анны в наборе оказалась гречка, я у Дилома в наборе были вафли. Укажите номера истинных утверждений. 1) У Антона в наборе был рис. 2) В наборе у Анны были вафли. 3) У Анны в наборе оказалась курица. 4) В наборе у Антона оказались овощи. Ответ: 1), 72 Найдите корень уравнения (7x-3)-(3x-2)=11. Ответ: 3

Решение:

Разберем условие задачи:

• Антон: в наборе оказалась гречка, были вафли.
• Анна: в наборе оказалась курица, были овощи.

Теперь проверим утверждения:

• 1) У Антона в наборе был рис. — Ложь, у Антона была гречка.
• 2) В наборе у Анны были вафли. — Ложь, у Анны были овощи.
• 3) У Анны в наборе оказалась курица. — Верно.
• 4) В наборе у Антона оказались овощи. — Ложь, у Антона были вафли.

Итак, истинным является только утверждение под номером 3.

Решение уравнения:

Дано уравнение:

• \[ (7x-3)-(3x-2)=11 \]

Шаг 1: Раскроем скобки. Перед первой скобкой нет знака, значит, просто убираем ее. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобки меняем на противоположные:

• \[ 7x - 3 - 3x + 2 = 11 \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с 'x' и свободные члены:

• \[ (7x - 3x) + (-3 + 2) = 11 \]
• \[ 4x - 1 = 11 \]

Шаг 3: Перенесем свободный член (-1) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

• \[ 4x = 11 + 1 \]
• \[ 4x = 12 \]

Шаг 4: Найдем 'x', разделив обе части уравнения на 4:

• \[ x = \frac{12}{4} \]
• \[ x = 3 \]

Проверка: Подставим x = 3 в исходное уравнение:

• \[ (7 × 3 - 3) - (3 × 3 - 2) = (21 - 3) - (9 - 2) = 18 - 7 = 11 \]

Равенство верно.

Ответ:

• Из утверждений истинным является 3.
• Корень уравнения: 3.