ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 1 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 27°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Так как в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, то треугольник ABC — равнобедренный.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол BAC = угол BCA = 27°.
3. АН — высота, следовательно, треугольник AHB — прямоугольный (угол AHB = 90°).
4. В прямоугольном треугольнике AHB сумма углов равна 180°. Мы знаем угол ABH и угол AHB. Угол ABH = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (27° + 27°) = 180° - 54° = 126°. Это угол при вершине B.
5. Угол ABH в прямоугольном треугольнике AHB равен 180° - 90° - 27° = 63°. (Угол ABC = 180 - 126 = 54)
6. В прямоугольном треугольнике AHB, угол ABH = 180° - 90° - 27° = 63°.
7. В прямоугольном треугольнике AHB, угол BАН = 180° - 90° - 63° = 27°.

Ответ: 27