ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего две пятнадцатых пути. Найдите скорость пешехода, если известно, что она на 22 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Решение:

• Обозначим скорость велосипедиста как V_в, а скорость пешехода как V_п.
• Пусть весь путь равен S.
• Когда они встретились, пешеход прошёл ⁄₁₅ S.
• Это значит, что велосипедист прошёл S - ⁄₁₅ S = ⁄₁₅ S.
• Так как они отправились одновременно и встретились, время движения для обоих одинаково. Обозначим время как t.
• Из условия задачи известно, что V_п = V_в - 22 км/ч.
• Мы можем записать уравнения:
• S_п = V_п * t
• S_в = V_в * t
• Подставляем известные части пути:
• ⁄₁₅ S = V_п * t
• ⁄₁₅ S = V_в * t
• Разделим второе уравнение на первое:
• ( ⁄₁₅ S) / (⁄₁₅ S) = (V_в * t) / (V_п * t)
• ⁄₂ = V_в / V_п
• 9 V_п = 2 V_в
• Теперь подставим V_в = V_п + 22:
• 9 V_п = 2 (V_п + 22)
• 9 V_п = 2 V_п + 44
• 7 V_п = 44
• V_п = 44 / 7
• V_п ≈ 6.29 км/ч

• V_в = V_п + 22 = 44/7 + 22 = 44/7 + 154/7 = 198/7
• V_в ≈ 28.29 км/ч

Ответ: Скорость пешехода составляет ⁄₁₅ км/ч.