ВПР Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Код 70019. Решите систему уравнений: 2y=9x+5. 18x=4y-10.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений.

Дано:

• \[ \begin{cases} 2y = 9x + 5 \\ 18x = 4y - 10 \end{cases} \]

Решение:

Для начала, давай преобразуем первое уравнение, чтобы выразить y через x:

1. Из первого уравнения:
   \[ 2y = 9x + 5 \]
   \[ y = \frac{9x + 5}{2} \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \[ 18x = 4 \left( \frac{9x + 5}{2} \right) - 10 \]
   \[ 18x = 2(9x + 5) - 10 \]
   \[ 18x = 18x + 10 - 10 \]
   \[ 18x = 18x \]

Получается, что 18x = 18x. Это значит, что данная система уравнений имеет бесконечно много решений. Все точки, удовлетворяющие первому уравнению, также удовлетворяют и второму.

Ответ: Система имеет бесконечно много решений.