ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Код 70111. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 7 раз меньше угла Найдите величину внешнего угла при вершине В. Решение.

Решение:

1. Обозначения: Пусть угол А = угол В = x (так как треугольник равнобедренный с основанием АВ). Угол С = y.
2. Условие задачи: Угол С (y) в 7 раз меньше угла А (x). Значит, y = x / 7.
3. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180°. В нашем случае: x + x + y = 180°.
4. Подстановка: Заменим y в уравнении: x + x + (x / 7) = 180°.
5. Упрощение уравнения: 2x + x / 7 = 180°.
6. Приведение к общему знаменателю: (14x + x) / 7 = 180°.
7. Решение для x: 15x / 7 = 180°.
8. Нахождение x: 15x = 180° * 7.
9. Нахождение x: 15x = 1260°.
10. Нахождение x: x = 1260° / 15.
11. Нахождение x: x = 84°.
12. Угол В: Угол В равен x, то есть 84°.
13. Внешний угол при вершине В: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Он также смежен с внутренним углом и образует с ним развернутый угол (180°).
14. Расчет внешнего угла: Внешний угол при вершине В = 180° - Угол В = 180° - 84° = 96°.

Ответ: 96°