ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 136°. Найдите угол BKE.

Question

Вопрос:

ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 136°. Найдите угол BKE.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем свойства смежных и вертикальных углов, а также свойство параллельных прямых при секущей.

Решение:

Угол CMF и угол CME являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, \( \angle CME = 180° - \angle CMF = 180° - 136° = 44° \).
Угол CME и угол AMF являются вертикальными, поэтому \( \angle AMF = \angle CME = 44° \).
Угол AMF и угол BMF являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, \( \angle BMF = 180° - \angle AMF = 180° - 44° = 136° \).
Так как прямые AB и CD параллельны, то угол CMF и угол BMF являются односторонними углами между параллельными прямыми и секущей EF. Их сумма равна 180°. \( \angle CMF + \angle BMF = 136° + 44° = 180° \).
Угол CME и угол AMK являются вертикальными, поэтому \( \angle AMK = \angle CME = 44° \).
Угол BKE и угол AMK являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, \( \angle BKE = \angle AMK = 44° \).
Альтернативно: Угол BKE и угол CMF являются накрест лежащими углами. Но они не являются накрест лежащими.
Угол BKE и угол AMF являются накрест лежащими. Нет, неверно.
Угол BKE и угол CMF являются вертикальными. Нет, это неверно.
Угол BKE и угол CME являются односторонними. Нет, неверно.
Угол BKE и угол BMF являются смежными. \( \angle BKE + \angle BMF = 180° \). \( \angle BKE = 180° - 136° = 44° \).

Финальный ответ:

Ответ: 44°