ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол АКЕ равен 66°. Найдите угол CMF.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются прямой EF. Точки пересечения — это K (на прямой AB) и M (на прямой CD).

Нам дано, что угол AKE равен 66°. Нужно найти угол CMF.

Давай посмотрим на рисунок:

• Прямые AB и CD параллельны.
• Прямая EF — это секущая.

Угол AKE и угол CMF являются вертикальными углами.

Важное правило: Вертикальные углы всегда равны!

Если угол AKE равен 66°, то и угол CMF, который с ним вертикальный, тоже будет равен 66°.

Объяснение:

• Угол AKE и угол BMF — вертикальные, поэтому ∠AKE = ∠BMF = 66°.
• Угол AKE и угол BKF — смежные, их сумма 180°.
• Угол AKE и угол CMK — накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Значит, ∠AKE = ∠CMK = 66°.
• Угол CMK и угол EMD — вертикальные, значит ∠CMK = ∠EMD = 66°.
• Угол CMK и угол CMF — смежные, их сумма 180°.
• Угол AKC и угол EMD — накрест лежащие, значит ∠AKC = ∠EMD = 66°.
• Угол AKC и угол CMF — односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Их сумма равна 180°.
• Угол AKE и угол CMF — вертикальные углы.

Поскольку угол AKE и угол CMF являются вертикальными углами, они равны.

Ответ: 66°