ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2. Про три числа известно, что первое число составляет 70 % второго числа, а третье — 35 % второго числа. Найдите второе число, если известно, что первое число больше третьего на 14. Решение. Код 70044

Решение:

Обозначим второе число как x. Тогда:

• Первое число составляет 70% от второго, то есть 0.7x.
• Третье число составляет 35% от второго, то есть 0.35x.

Из условия известно, что первое число больше третьего на 14. Составим уравнение:

Первое число - Третье число = 14

\[ 0.7x - 0.35x = 14 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем дроби:

   \[ (0.7 - 0.35)x = 14 \]

   \[ 0.35x = 14 \]

2. Найдем x (второе число):

   \[ x = \frac{14}{0.35} \]

   Чтобы упростить деление, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

   \[ x = \frac{1400}{35} \]

   Сократим дробь. Оба числа делятся на 7:

   \[ x = \frac{200}{5} \]

   \[ x = 40 \]

Таким образом, второе число равно 40.

Проверка:

• Первое число: 70% от 40 = 28
• Третье число: 35% от 40 = 14
• Разница между первым и третьим числом: 28 - 14 = 14. Условие выполнено.

Ответ: 40