ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 12 Решите систему уравнений 6x+11=4y, 6x = 4y-11. Решение.

Решение:

• Шаг 1: Перепишем систему уравнений, чтобы переменные были в одной части:\[ \begin{cases} 6x - 4y = -11 \\ 6x - 4y = -11 \end{cases} \]
• Шаг 2: Заметим, что оба уравнения в системе абсолютно одинаковые. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x; y), удовлетворяющая одному из этих уравнений, является решением всей системы.
• Шаг 3: Выразим одну переменную через другую. Например, выразим y через x из первого уравнения:
  • $$6x - 4y = -11$$
  • $$-4y = -6x - 11$$
  • $$4y = 6x + 11$$
  • $$y = \frac{6x + 11}{4}$$

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений. Общее решение можно записать как $$y = \frac{6x + 11}{4}$$, где $$x$$ — любое действительное число.