ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 70049 Про три числа известно, что первое число составляет 70% второго числа, а третье — 35% второго числа. Найдите второе число, если известно, что первое число больше третьего на 14. Решение.

Привет! Давай разберём эту задачку по математике. Она не сложная, просто нужно внимательно прочитать условие и всё получится.

Дано:

• Первое число (П1) = 70% от второго числа (П2)
• Третье число (П3) = 35% от второго числа (П2)
• П1 = П3 + 14

Найти:

• Второе число (П2)

Решение:

1. Разберём проценты:

   Сначала переведём проценты в доли, чтобы с ними было удобнее работать:

   • П1 = 0.70 * П2
   • П3 = 0.35 * П2
2. Используем разницу:

   Мы знаем, что первое число больше третьего на 14. Запишем это в виде уравнения:

   • П1 - П3 = 14

   Теперь подставим наши выражения для П1 и П3 через П2:

   • (0.70 * П2) - (0.35 * П2) = 14
3. Находим второе число:

   Вынесем П2 за скобки:

   • П2 * (0.70 - 0.35) = 14
   • П2 * 0.35 = 14

   Теперь найдём П2, разделив 14 на 0.35:

   • П2 = 14 / 0.35

   Чтобы было легче делить, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

   • П2 = 1400 / 35

   Делим 1400 на 35. Можно сократить на 7:

   • П2 = 200 / 5
   • П2 = 40
4. Проверка (необязательно, но полезно!):

   Если второе число (П2) равно 40, то:

   • Первое число (П1) = 0.70 * 40 = 28
   • Третье число (П3) = 0.35 * 40 = 14
   • Разница между первым и третьим числом: 28 - 14 = 14. Всё сходится!

Ответ: 40