ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 70202 Между сторонами угла АОВ величиной 150° проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 26° меньше угла ВОС, а ОМ — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ. Решение.

Решение:

1. Обозначим углы: Пусть АВ = 150°. Угол АОС на 26° меньше угла ВОС. Обозначим ∠BOC = x. Тогда ∠AOC = x - 26°.
2. Составим уравнение: Сумма углов ∠AOC и ∠BOC равна ∠AOB. >(x - 26°) + x = 150°
3. Решим уравнение:
   2x - 26° = 150°
   2x = 150° + 26°
   2x = 176°
   x = 176° / 2
   x = 88°.
4. Найдем углы:
   ∠BOC = 88°
   ∠AOC = 88° - 26° = 62°.
5. Определим угол СОМ: ОМ — биссектриса угла ВОС. Значит, ∠COM = ∠BOC / 2.
   ∠COM = 88° / 2 = 44°.

Ответ: 44