ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4,5 раза меньше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу. Решение.

Question

Вопрос:

ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Код Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4,5 раза меньше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу. Решение.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время. Обозначим скорость велосипедиста как v, тогда скорость мотоциклиста будет v + 42. Время велосипедиста обозначим как t, тогда время мотоциклиста будет t / 4.5. Так как расстояние одинаковое, приравниваем выражения для расстояния.

Пошаговое решение:

Обозначим скорость велосипедиста как $$v$$ км/ч.
Тогда скорость мотоциклиста равна $$v + 42$$ км/ч.
Обозначим время, затраченное мотоциклистом, как $$t$$ часов.
Время, затраченное велосипедистом, будет $$4.5t$$ часов.
Расстояние, пройденное мотоциклистом: $$S = (v + 42) imes t$$.
Расстояние, пройденное велосипедистом: $$S = v imes 4.5t$$.
Приравниваем расстояния: $$(v + 42)t = v imes 4.5t$$.
Так как $$t eq 0$$, можно сократить на $$t$$: $$v + 42 = 4.5v$$.
Решаем уравнение относительно $$v$$: $$42 = 4.5v - v$$.
$$42 = 3.5v$$.
$$v = 42 / 3.5 = 420 / 35 = 12$$ км/ч (скорость велосипедиста).
Скорость мотоциклиста: $$v + 42 = 12 + 42 = 54$$ км/ч.

Ответ: 54 км/ч