ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Часть 2 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV — в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 61°, а угол КОП равен 88°. Найдите угол ОКИ.

Решение:

1. Находим угол LDC.

Угол VLD и угол LDC являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Сумма односторонних углов равна 180°.

\[ \angle LDC = 180° - \angle VLD = 180° - 61° = 119° \]

2. Находим угол KDM.

Угол KDM и угол VLD являются вертикальными углами, поэтому они равны.

\[ \angle KDM = \angle VLD = 61° \]

3. Находим угол OKN.

Угол OKN и угол KDM являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей UV. Накрест лежащие углы равны.

\[ \angle OKN = \angle KDM = 61° \]

4. Находим угол OКI.

Угол OKN и угол OKI являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle OKI = 180° - \angle OKN = 180° - 61° = 119° \]

Альтернативный путь решения:

1. Угол CKL

Угол CKL и угол VLD — накрест лежащие при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, $$\angle CKL = \angle VLD = 61°$$.

2. Угол OKI

Угол OKI и угол CKL — вертикальные. Значит, $$\angle OKI = \angle CKL = 61°$$.

Уточнение: В условии задачи дана информация про угол KON = 88°, которая является избыточной для решения данной задачи.

Ответ: 61°