ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1. Найдите значение выражения z(z-6)-(z-7)² при z= -7/8.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно подставить значение z = -7/8 в данное выражение и произвести вычисления.

1. Подставим значение z:

   Выражение: z(z-6)-(z-7)²

   Подставляем z = -7/8:

   \[ \frac{-7}{8} \left( \frac{-7}{8} - 6 \right) - \left( \frac{-7}{8} - 7 \right)^2 \]

2. Вычислим значение в первой скобке:

   \[ \frac{-7}{8} - 6 = \frac{-7}{8} - \frac{6 \times 8}{8} = \frac{-7 - 48}{8} = \frac{-55}{8} \]

3. Вычислим значение во второй скобке:

   \[ \frac{-7}{8} - 7 = \frac{-7}{8} - \frac{7 \times 8}{8} = \frac{-7 - 56}{8} = \frac{-63}{8} \]

4. Произведем умножение:

   \[ \frac{-7}{8} \times \frac{-55}{8} = \frac{(-7) \times (-55)}{8 \times 8} = \frac{385}{64} \]

5. Возведем в квадрат:

   \[ \left( \frac{-63}{8} \right)^2 = \frac{(-63)^2}{8^2} = \frac{3969}{64} \]

6. Вычтем второе значение из первого:

   \[ \frac{385}{64} - \frac{3969}{64} = \frac{385 - 3969}{64} = \frac{-3584}{64} \]

7. Сократим дробь:

   Разделим числитель и знаменатель на 64:

   \[ \frac{-3584}{64} = -56 \]

Ответ: -56