ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. АН — высота. Угол ВСА равен 38°. Найдите угол В.

Анализ задачи

В данной задаче нам дан равнобедренный треугольник ABC, где стороны AB и BC равны. AH является высотой, проведенной из вершины A к основанию BC. Также известно, что угол BCA равен 38 градусов. Наша цель — найти величину угла B.

Решение

1. Свойства равнобедренного треугольника: Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = угол BCA.
2. Угол BAC: Поскольку угол BCA = 38°, то и угол BAC = 38°.
3. Сумма углов в треугольнике: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC: угол A + угол B + угол C = 180°.
4. Подстановка значений: Мы знаем, что угол BAC = 38° и угол BCA = 38°. Поэтому, 38° + угол B + 38° = 180°.
5. Вычисление угла B: 76° + угол B = 180°. Угол B = 180° - 76° = 104°.

Ответ: 104°