Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2. Код 4. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} 3x = 5y + 8 \\ x = 2y + 6 \end{cases} \)
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения системы линейных уравления будем использовать метод подстановки, выразив одну переменную через другую из второго уравнения и подставив ее в первое.
Решение:
- Шаг 1: Выразим x из второго уравнения:
\( x = 2y + 6 \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
\( 3(2y + 6) = 5y + 8 \) - Шаг 3: Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно y:
\( 6y + 18 = 5y + 8 \)
\( 6y - 5y = 8 - 18 \)
\( y = -10 \) - Шаг 4: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение из первого шага:
\( x = 2(-10) + 6 \)
\( x = -20 + 6 \)
\( x = -14 \)
Ответ: x = -14, y = -10
