ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2. Задание 13. Первое число составляет 35% второго числа, а третье — 80% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 18. Решение.

Решение:

Обозначим второе число как x.

1. Выразим первое число:
   Первое число составляет 35% от второго, значит, оно равно 0.35x.
2. Выразим третье число:
   Третье число составляет 80% от второго, значит, оно равно 0.80x.
3. Запишем разницу между третьим и первым числом:
   Известно, что первое число меньше третьего на 18. Это значит, что разница между ними равна 18:
   \[ 0.80x - 0.35x = 18 \]
4. Решим уравнение:
   Сложим подобные члены:
   \[ 0.45x = 18 \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{18}{0.45} \]

   Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 100:

   \[ x = \frac{1800}{45} \]

   Сократим дробь:

   \[ x = \frac{1800 \div 9}{45 \div 9} = \frac{200}{5} = 40 \]
5. Найдем первое число:
   Первое число равно 0.35x.
   \[ 0.35 \times 40 = 14 \]

Проверка:

• Второе число = 40.
• Первое число = 0.35 * 40 = 14.
• Третье число = 0.80 * 40 = 32.
• Разница между третьим и первым числом: 32 - 14 = 18. Условие выполнено.

Ответ: 14