ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 15. Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч. Решение. Код

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим время движения по течению и против течения.
   По течению: 6 часов.
   Против течения: 6 + 1 = 7 часов.
2. Шаг 2: Обозначим собственную скорость катера как 'x' км/ч, а скорость течения реки как 'y' км/ч.
   Скорость катера по течению: (x + y) км/ч.
   Скорость катера против течения: (x - y) км/ч.
3. Шаг 3: Составим систему уравнений, используя формулу "расстояние = скорость × время".
   По течению: \( (x + y) \cdot 6 = S \)
   Против течения: \( (x - y) \cdot 7 = S \)
4. Шаг 4: Приравняем расстояния, так как они равны:
   \( (x + y) \cdot 6 = (x - y) \cdot 7 \)
5. Шаг 5: Подставим известное значение скорости течения реки: y = 2 км/ч.
   \( (x + 2) \cdot 6 = (x - 2) \cdot 7 \)
6. Шаг 6: Раскроем скобки и решим уравнение относительно 'x':
   \( 6x + 12 = 7x - 14 \)
   \( 12 + 14 = 7x - 6x \)
   \( 26 = x \)

Ответ: 26 км/ч