ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего три одиннадцатых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Решение. Код

Решение:

1. Обозначим переменные:
   Пусть $$v_1$$ - скорость велосипедиста (км/ч), а $$v_2$$ - скорость автомобиля (км/ч).
2. Условие задачи:
   Известно, что $$v_2 = v_1 + 40$$.
3. Составим уравнение:
   Пусть $$S$$ - общее расстояние между пунктами А и В. Когда они встретились, велосипедист проехал $$\frac{3}{11}S$$. Это значит, что автомобиль проехал $$S - \frac{3}{11}S = \frac{8}{11}S$$.
   Время в пути до встречи одинаковое для обоих. Обозначим его $$t$$.
   Тогда для велосипедиста: $$\frac{3}{11}S = v_1 imes t$$
   Для автомобиля: $$\frac{8}{11}S = v_2 imes t$$
   Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{\frac{8}{11}S}{\frac{3}{11}S} = \frac{v_2 imes t}{v_1 imes t}$$
   $$\frac{8}{3} = \frac{v_2}{v_1}$$
4. Подставим известное соотношение скоростей:
   $$\frac{8}{3} = \frac{v_1 + 40}{v_1}$$
   $$8v_1 = 3(v_1 + 40)$$
   $$8v_1 = 3v_1 + 120$$
   $$8v_1 - 3v_1 = 120$$
   $$5v_1 = 120$$
   $$v_1 = \frac{120}{5}$$
   $$v_1 = 24$$ км/ч
5. Найдем скорость автомобиля:
   $$v_2 = v_1 + 40$$
   $$v_2 = 24 + 40$$
   $$v_2 = 64$$ км/ч

Ответ: Скорость автомобиля равна 64 км/ч.