ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 1000L Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 28. Во-вторых, оно больше, чем 4000, но меньше, чем 7000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число. Решение.

Решение:

1. Анализ условий:
   • Число делится на 28.
   • 4000 < Число < 7000.
   • Пусть число имеет вид ABCA, где A - первая цифра, B - вторая, C - третья, A - четвертая.
   • C = B + 2
   • A = C + 2 = (B + 2) + 2 = B + 4
2. Определение первой цифры (A):
   • По условию 4000 < Число < 7000, значит первая цифра A может быть только 4, 5 или 6.
3. Подбор второй цифры (B):
   • Из условий C = B + 2 и A = B + 4, нам нужно найти такую цифру B (от 0 до 9), чтобы A, B, C были однозначными цифрами.
   • Если A = 4, то B + 4 = 4, значит B = 0. Тогда C = 0 + 2 = 2. Число: 4026. Проверка: 4026 / 28 = 143.75 (не делится).
   • Если A = 5, то B + 4 = 5, значит B = 1. Тогда C = 1 + 2 = 3. Число: 5135. Проверка: 5135 / 28 = 183.39 (не делится).
   • Если A = 6, то B + 4 = 6, значит B = 2. Тогда C = 2 + 2 = 4. Число: 6246. Проверка: 6246 / 28 = 223.07 (не делится).
4. Переосмысление условий: У нас число ABCA, где A - первая цифра, B - вторая, C - третья, а четвёртая цифра = C. То есть число имеет вид ABC(C+2). Это неверно. Четвертая цифра называется 'четвертая'. Предположим, число имеет вид XYZW.
5. Переформулируем условия:
   • Число делится на 28.
   • 4000 < Число < 7000.
   • Пусть число имеет вид ABCD.
   • C = B + 2
   • D = C + 2 = (B + 2) + 2 = B + 4
6. Определение первой цифры (A):
   • A может быть 4, 5, 6.
7. Подбор второй цифры (B):
   • Если A = 4, то 4BCD. C = B + 2, D = B + 4.
     • Если B = 0, то C = 2, D = 4. Число 4024. 4024 / 28 = 143.71 (не делится).
     • Если B = 1, то C = 3, D = 5. Число 4135. 4135 / 28 = 147.67 (не делится).
     • Если B = 2, то C = 4, D = 6. Число 4246. 4246 / 28 = 151.64 (не делится).
     • Если B = 3, то C = 5, D = 7. Число 4357. 4357 / 28 = 155.6 (не делится).
     • Если B = 4, то C = 6, D = 8. Число 4468. 4468 / 28 = 159.57 (не делится).
     • Если B = 5, то C = 7, D = 9. Число 4579. 4579 / 28 = 163.53 (не делится).
   • Если A = 5, то 5BCD. C = B + 2, D = B + 4.
     • Если B = 0, то C = 2, D = 4. Число 5024. 5024 / 28 = 179.42 (не делится).
     • Если B = 1, то C = 3, D = 5. Число 5135. 5135 / 28 = 183.39 (не делится).
     • Если B = 2, то C = 4, D = 6. Число 5246. 5246 / 28 = 187.35 (не делится).
     • Если B = 3, то C = 5, D = 7. Число 5357. 5357 / 28 = 191.32 (не делится).
     • Если B = 4, то C = 6, D = 8. Число 5468. 5468 / 28 = 195.28 (не делится).
     • Если B = 5, то C = 7, D = 9. Число 5579. 5579 / 28 = 199.25 (не делится).
   • Если A = 6, то 6BCD. C = B + 2, D = B + 4.
     • Если B = 0, то C = 2, D = 4. Число 6024. 6024 / 28 = 215.14 (не делится).
     • Если B = 1, то C = 3, D = 5. Число 6135. 6135 / 28 = 219.1 (не делится).
     • Если B = 2, то C = 4, D = 6. Число 6246. 6246 / 28 = 223.07 (не делится).
     • Если B = 3, то C = 5, D = 7. Число 6357. 6357 / 28 = 227.03 (не делится).
     • Если B = 4, то C = 6, D = 8. Число 6468. 6468 / 28 = 231 (делится!).
8. Проверка найденного числа:
   • Число: 6468.
   • Делится ли на 28? 6468 / 28 = 231. Да.
   • Больше 4000 и меньше 7000? Да.
   • Третья цифра (6) на 2 больше второй (4)? 6 = 4 + 2. Да.
   • Четвертая цифра (8) на 2 больше третьей (6)? 8 = 6 + 2. Да.

Ответ: 6468