ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70096 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4 км/ч, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:

1. Переведем скорости в метры в секунду:
   • Скорость поезда: 36 км/ч = \( \frac{36 \cdot 1000}{3600} \) м/с = 10 м/с.
   • Скорость пешехода: 4 км/ч = \( \frac{4 \cdot 1000}{3600} \) м/с = \( \frac{10}{9} \) м/с.
2. Найдем относительную скорость сближения поезда и пешехода:
   • Поскольку поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \( 10 + \frac{10}{9} = \frac{90 + 10}{9} = \frac{100}{9} \) м/с.
3. Рассчитаем длину поезда:
   • Длина поезда равна произведению относительной скорости на время прохождения мимо пешехода: \( \frac{100}{9} \text{ м/с} \cdot 54 \text{ с} = 100 \cdot 6 \text{ м} = 600 \text{ м} \).

Ответ: 600 метров