ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 70125 15 Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 6 часов, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 2 км/ч. Решение. Ответ:

Привет! Давай разберём эту задачку по математике вместе.

1. Определим время в пути:

• Путь по течению занял 6 часов.
• Обратный путь (против течения) занял на 1 час больше, то есть 6 + 1 = 7 часов.

2. Обозначим неизвестные:

• Пусть x — собственная скорость катера (скорость в неподвижной воде) в км/ч.
• Скорость катера по течению: x + 2 км/ч (собственная скорость + скорость течения).
• Скорость катера против течения: x - 2 км/ч (собственная скорость - скорость течения).

3. Расстояние — одно и то же:

• Расстояние = Скорость × Время.
• Расстояние по течению: 6 * (x + 2) км.
• Расстояние против течения: 7 * (x - 2) км.
• Так как расстояние одинаковое, мы можем приравнять эти выражения:

6 * (x + 2) = 7 * (x - 2)

4. Решим уравнение:

• Раскроем скобки:

6x + 12 = 7x - 14

• Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

12 + 14 = 7x - 6x

26 = x

5. Проверим результат:

• Собственная скорость катера (x) = 26 км/ч.
• Скорость по течению: 26 + 2 = 28 км/ч. Расстояние: 28 * 6 = 168 км.
• Скорость против течения: 26 - 2 = 24 км/ч. Расстояние: 24 * 7 = 168 км.
• Расстояния совпали! Значит, решение верное.

Ответ: 26 км/ч