ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 КОД 13 Маша и Катя купили подарок своему другу Пете на день рождения. Подарок стоил 270 рублей. При покупке Катя заплатила 30% этой суммы, остальное заплатила Маша. На следующий день Катя отдала Маше 40 рублей. Сколько ещё рублей Катя должна отдать Маше, чтобы их затраты на подарок были равными? Решение.

Краткая запись:

• Стоимость подарка: 270 рублей
• Доля Кати от покупки: 30%
• Отдала Кате: 40 рублей
• Найти: Сколько ещё рублей Катя должна отдать Маше?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, сколько денег заплатила Катя за подарок.
   30% от 270 рублей = \( 270 \cdot \frac{30}{100} = 270 \cdot 0.3 = 81 \) рубль.
2. Шаг 2: Определим, сколько денег заплатила Маша.
   270 рублей (общая стоимость) - 81 рубль (доля Кати) = 189 рублей.
3. Шаг 3: Определим, сколько денег каждый должен заплатить, чтобы затраты были равными.
   270 рублей / 2 = 135 рублей.
4. Шаг 4: Вычислим, сколько денег Катя уже внесла из своей доли.
   Катя заплатила 81 рубль, но должна была заплатить 135 рублей.
5. Шаг 5: Учтем, что Катя отдала Маше 40 рублей. Эти деньги идут в счет её доли.
6. Шаг 6: Рассчитаем, сколько Катя уже внесла из своей доли, учитывая, что она отдала 40 рублей Маше.
   Если Катя заплатила 81 рубль, и 40 рублей она отдала Маше, то фактически она внесла 81 рубль, а Маша заплатила 189 рублей.
7. Шаг 7: Определим, сколько ещё должна заплатить Катя, чтобы её затраты сравнялись с Машиными, а общие затраты были по 135 рублей на каждого.
   Катя должна заплатить 135 рублей. Она уже заплатила 81 рубль.
   135 - 81 = 54 рубля.
8. Шаг 8: Проверим. Если Катя доплатит 54 рубля, то её общие затраты составят 81 + 54 = 135 рублей. Маша заплатила 189 рублей, отдала Кате 40 рублей.
   Это немного запутанно, давайте переформулируем.
9. Шаг 1 (пересмотренный): Определим, сколько денег заплатила Катя за подарок.
   30% от 270 рублей = \( 270 \cdot 0.3 = 81 \) рубль.
10. Шаг 2 (пересмотренный): Определим, сколько денег должна была заплатить Катя, чтобы затраты были равными.
    270 рублей / 2 = 135 рублей.
11. Шаг 3 (пересмотренный): Вычислим, сколько ещё Катя должна доплатить, чтобы её доля составила 135 рублей.
    135 рублей (её доля) - 81 рубль (уже заплатила) = 54 рубля.
12. Шаг 4 (пересмотренный): Обратим внимание на условие: «На следующий день Катя отдала Маше 40 рублей». Это означает, что Катя вернула Маше часть денег, которые Маша заплатила за подарок.
    Изначально: Катя заплатила 81 рубль, Маша заплатила 189 рублей.
    Чтобы затраты были равными (по 135 рублей), Кате нужно доплатить 54 рубля (135 - 81).
13. Шаг 5 (пересмотренный): После того, как Катя доплатит 54 рубля, её общий вклад будет 81 + 54 = 135 рублей. Маша заплатила 189 рублей.
    Теперь нужно понять, сколько *ещё* Катя должна отдать Маше, чтобы их затраты были равными.
    Катя должна внести 135 рублей. Она уже внесла 81 рубль. Ей осталось внести 54 рубля.
    Маша внесла 189 рублей. Её доля должна быть 135 рублей. Значит, Маше нужно вернуть 189 - 135 = 54 рубля.
    Катя должна Маше 54 рубля, чтобы её вклад стал 135, а Машин стал 135.
    В условии сказано: «На следующий день Катя отдала Маше 40 рублей». Это означает, что из тех 189 рублей, что заплатила Маша, Катя вернула ей 40.
    Теперь Маша заплатила: 189 - 40 = 149 рублей.
    Катя заплатила 81 рубль.
    Чтобы затраты были равными (135 рублей), Кате нужно доплатить 135 - 81 = 54 рубля.
    После того, как Катя доплатит 54 рубля, её общий вклад будет 81 + 54 = 135 рублей.
    Маша заплатила 189, а Катя вернула ей 40. Теперь Маше нужно вернуть 189 - 135 = 54 рубля.
    Таким образом, Катя должна отдать Маше 54 рубля, чтобы выровнять затраты.

Ответ: 54 рубля