Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите систему уравнений { 2x+9y = -14, 4x-3y = -7. Решение.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения системы уравнений методом подстановки или сложения, сначала выразим одну переменную через другую или умножим уравнения на коэффициенты для последующего вычитания или сложения.
Пошаговое решение:
- Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
\( 3 · (4x - 3y) = 3 · (-7) \)
\( 12x - 9y = -21 \) - Теперь сложим первое уравнение \( 2x + 9y = -14 \) с измененным вторым уравнением \( 12x - 9y = -21 \):
\( (2x + 9y) + (12x - 9y) = -14 + (-21) \)
\( 2x + 12x + 9y - 9y = -35 \)
\( 14x = -35 \) - Найдем x:
\( x = -35 / 14 \)
\( x = -5 / 2 \)
\( x = -2.5 \) - Подставим значение x в первое уравнение \( 2x + 9y = -14 \) и найдем y:
\( 2 · (-2.5) + 9y = -14 \)
\( -5 + 9y = -14 \)
\( 9y = -14 + 5 \)
\( 9y = -9 \) - Найдем y:
\( y = -9 / 9 \)
\( y = -1 \)
Ответ: \( x = -2.5, y = -1 \)
