ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите систему уравнений { 9x+14y = 9, -28y=18x-7. }

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 9x + 14y = 9 \\ -28y = 18x - 7 \end{cases} \]

Шаг 1: Приведем второе уравнение к стандартному виду.

Перенесем слагаемое с переменной x в левую часть второго уравнения:

• \[ -18x - 28y = -7 \]

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы сделать коэффициенты положительными:

• \[ 18x + 28y = 7 \]

Теперь система выглядит так:

• \[ \begin{cases} 9x + 14y = 9 \\ 18x + 28y = 7 \end{cases} \]

Шаг 2: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x или y совпали.

Умножим первое уравнение на 2:

• \[ 2(9x + 14y) = 2(9) \]
• \[ 18x + 28y = 18 \]

Теперь система выглядит так:

• \[ \begin{cases} 18x + 28y = 18 \\ 18x + 28y = 7 \end{cases} \]

Шаг 3: Анализ полученной системы.

Мы получили два уравнения, которые имеют абсолютно одинаковую левую часть (18x + 28y), но разные правые части (18 и 7).

Это означает, что система не имеет решений, так как невозможно, чтобы одно и то же выражение равнялось одновременно двум разным числам.

Математически это можно записать так: если 18x + 28y = 18 и 18x + 28y = 7, то 18 = 7, что является ложным утверждением.

Вывод: Система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.