ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите систему уравнений 12 {4x + 5y = 11, 2x + 3y = 5.

Решение системы уравнений

Мы будем решать эту систему методом подстановки.

1. Выразим x из второго уравнения:
   \[ 2x = 5 - 3y \]\[ x = \frac{5 - 3y}{2} \]
2. Подставим x в первое уравнение:
   \[ 4 \left( \frac{5 - 3y}{2} \right) + 5y = 11 \]
3. Упростим и найдем y:
   \[ \frac{4(5 - 3y)}{2} + 5y = 11 \]\[ 2(5 - 3y) + 5y = 11 \]\[ 10 - 6y + 5y = 11 \]\[ 10 - y = 11 \]\[ -y = 11 - 10 \]\[ -y = 1 \]\[ y = -1 \]
4. Подставим y = -1 в выражение для x:
   \[ x = \frac{5 - 3(-1)}{2} \]\[ x = \frac{5 + 3}{2} \]\[ x = \frac{8}{2} \]\[ x = 4 \]

Проверка:
Подставим x=4 и y=-1 в исходные уравнения:
1) 4(4) + 5(-1) = 16 - 5 = 11 (Верно)
2) 2(4) + 3(-1) = 8 - 3 = 5 (Верно)

Ответ: x = 4, y = -1