ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС. Решение.

Решение

1. Так как AD — биссектриса угла А, то она делит угол А на два равных угла: $$\angle CAD = \angle DAB$$.

2. Нам дан угол $$\angle CAD = 24°$$. Следовательно, $$\angle DAB = 24°$$.

3. Угол А треугольника ABC равен сумме углов $$\angle CAD$$ и $$\angle DAB$$: $$\angle BAC = \angle CAD + \angle DAB = 24° + 24° = 48°$$.

4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике ABC известны два угла: $$\angle ACB = 53°$$ и $$\angle BAC = 48°$$. Найдем третий угол $$\angle ABC$$.

$$\angle ABC = 180° - \angle ACB - \angle BAC = 180° - 53° - 48° = 180° - 101° = 79°$$.

Ответ: 79°