ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти две трети всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В? Решение.

Краткая запись:

• Известно, что велосипедист и пешеход начали движение одновременно из пункта А в пункт В.
• Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу осталось пройти 2/3 пути.
• Когда пешеход прибыл в пункт В, велосипедист уже ждал его 30 минут.
• Найти: время движения велосипедиста из А в В.

Пошаговое решение:

1. Определим, какую часть пути прошёл пешеход, когда велосипедист прибыл в пункт В.
   Если пешеходу осталось пройти 2/3 пути, значит, он прошёл:
• $$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$$ (пути)
2. Определим, какое время заняло у пешехода прохождение 1/3 пути.
   Велосипедист, прибыв в пункт В, ждал пешехода 30 минут. Это время соответствует тому, что пешеход прошёл 1/3 пути.
• Время пешехода на 1/3 пути = 30 минут.
3. Определим, какое время заняло у пешехода прохождение всего пути.
   Если 1/3 пути заняла 30 минут, то весь путь (3/3) занял:
• $$30 \text{ минут} \times 3 = 90 \text{ минут}$$
4. Определим, сколько времени ехал велосипедист.
   Велосипедист и пешеход начали движение одновременно. Велосипедист прибыл в пункт В, когда пешеходу оставалось пройти 2/3 пути. Это означает, что велосипедист проехал весь путь за то время, которое пешеход ехал, пока не оставалось 2/3 пути.
• Время движения велосипедиста = Время движения пешехода, пока ему не осталось пройти 2/3 пути.
• Это время составляет 1/3 от всего времени движения пешехода.
• Время движения велосипедиста = $$30 \text{ минут}$$.

Ответ: 30 минут