ВПР. Математика. 8 класс. Углублённый уровень. Вариант 1. Часть 2. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется меньше 8.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможно 6 исходов (выпадение от 1 до 6 очков). При броске кубика два раза общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Нас интересуют исходы, при которых сумма выпавших очков меньше 8. Перечислим эти пары:

• Сумма 2: (1, 1) - 1 исход
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода
• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода
• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода
• Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов
• Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов

Общее число благоприятных исходов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Вероятность события находится по формуле: P = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

P = 21 / 36

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

P = 7 / 12

Ответ: 7/12