ВПР. Математика. 8 класс. Углублённый уровень. Вариант 1. Часть 2 Решите неравенство 2x-15 5 4x-7 3 > 2x. Решение.

Решение:

1. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5 и 3, который равен 15.
   \[ 15 \cdot \frac{2x-15}{5} - 15 \cdot \frac{4x-7}{3} > 15 \cdot 2x \]
2. Сократим дроби:
   \[ 3(2x-15) - 5(4x-7) > 30x \]
3. Раскроем скобки:
   \[ 6x - 45 - 20x + 35 > 30x \]
4. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \[ -14x - 10 > 30x \]
5. Перенесем слагаемые с переменной в правую часть, а свободные члены — в левую:
   \[ -10 > 30x + 14x \]
   \[ -10 > 44x \]
6. Разделим обе части на 44 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):
   \[ x < \frac{-10}{44} \]
7. Сократим дробь:
   \[ x < -\frac{5}{22} \]

Ответ: $$x < -\frac{5}{22}$$