ВПР. Математика, 8 класс. Углублённый уровень. Вариант 2. Часть 2 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется кратной 11. Решение. Ответ.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что нам известно?

• У нас есть правильный игральный кубик, на гранях которого числа от 1 до 6.
• Мы бросаем его два раза.
• Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет кратна 11.

Что нужно сделать?

1. Определить все возможные исходы при двух бросках кубика.

2. Найти те исходы, где сумма очков равна 11 (так как это единственное число, кратное 11, которое можно получить при двух бросках). Наибольшая сумма — 6 + 6 = 12, наименьшая — 1 + 1 = 2.

3. Рассчитать вероятность.

Шаг 1: Все возможные исходы

Каждый раз, когда мы бросаем кубик, у нас есть 6 возможных исходов (от 1 до 6). Так как мы бросаем кубик два раза, общее количество исходов будет равно произведению исходов каждого броска:

$$ 6 \times 6 = 36 $$

Всего у нас 36 возможных комбинаций выпадения очков.

Шаг 2: Исходы, где сумма кратна 11

Нам нужна сумма, которая делится на 11. В нашем случае, это только сумма, равная 11.

Какие комбинации дают в сумме 11?

• 5 + 6 = 11
• 6 + 5 = 11

Это единственные две комбинации, которые дают в сумме 11.

Шаг 3: Расчет вероятности

Вероятность события рассчитывается по формуле:

$$ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} $$

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (сумма равна 11): 2
• Общее количество исходов: 36

$$ P(\text{сумма кратна } 11) = \frac{2}{36} $$

Эту дробь можно сократить:

$$ \frac{2}{36} = \frac{1}{18} $$

Ответ:

Ответ:

Ответ: 1/18