Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ А) Б) В) Г) ФОРМУЛЫ 1) y = -2/x; 2) y = 2/x; 3) y = 1/(2x); 4) y = -1/(2x). В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для сопоставления графиков с формулами, анализируем их поведение. Графики функций вида y = k/x являются гиперболами. Знак коэффициента k влияет на расположение ветвей: при k > 0 ветви находятся в I и III координатных четвертях, при k < 0 — во II и IV. Величина |k| определяет, насколько ветви удалены от осей.
Анализ графиков:
- График А: Гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях. Это соответствует отрицательному коэффициенту k. Учитывая, что точка (1, -2) или (-1, 2) лежит на графике, эта гипербола соответствует формуле y = -2/x.
- График Б: Гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях. Это также соответствует отрицательному коэффициенту k. Однако, ветви расположены ближе к осям, чем в графике А. Если подставить x=1, то y = -1/2. Если подставить x=2, то y = -1/4. Это соответствует формуле y = -1/(2x).
- График В: Гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях. Это соответствует положительному коэффициенту k. Если подставить x=1, то y = 2. Если подставить x=1/2, то y = 4. Это соответствует формуле y = 2/x.
- График Г: Гипербола с ветвями в I и III координатных четвертях. Это соответствует положительному коэффициенту k. Ветви расположены ближе к осям, чем в графике В. Если подставить x=1, то y = 1/2. Если подставить x=2, то y = 1/4. Это соответствует формуле y = 1/(2x).
| График | Формула |
| А | 1) y = -2/x |
| Б | 4) y = -1/(2x) |
| В | 2) y = 2/x |
| Г | 3) y = 1/(2x) |
Ответ:
| А | Б | В | Г |
| 1 | 4 | 2 | 3 |
