ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Код 800ot. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 9. Решение.

Решение:

Когда бросают игральный кубик два раза, всего может выпасть 36 исходов (6 исходов при первом броске умножаем на 6 исходов при втором броске). Это можно представить в виде таблицы:

Теперь посчитаем, в скольких случаях сумма выпавших очков не больше 9. Это означает, что сумма может быть равна 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Посмотрим на таблицу:

• Сумма 2: (1;1) — 1 случай
• Сумма 3: (1;2), (2;1) — 2 случая
• Сумма 4: (1;3), (2;2), (3;1) — 3 случая
• Сумма 5: (1;4), (2;3), (3;2), (4;1) — 4 случая
• Сумма 6: (1;5), (2;4), (3;3), (4;2), (5;1) — 5 случаев
• Сумма 7: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1) — 6 случаев
• Сумма 8: (2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2) — 5 случаев
• Сумма 9: (3;6), (4;5), (5;4), (6;3) — 4 случая

Всего таких благоприятных исходов: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 = 30.

Вероятность события находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

P = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

\[ P = \frac{30}{36} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

\[ P = \frac{30 \div 6}{36 \div 6} = \frac{5}{6} \]

Ответ: 5/6