ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Решите уравнение (2x + 3)² = 3x²+12x+11.

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   По формуле квадрата суммы (a+b)² = a² + 2ab + b²
   \[ (2x + 3)² = (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3² = 4x² + 12x + 9 \]
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону:
   Исходное уравнение: 4x² + 12x + 9 = 3x² + 12x + 11
   Вычтем 3x² из обеих частей: x² + 12x + 9 = 12x + 11
   Вычтем 12x из обеих частей: x² + 9 = 11
   Вычтем 9 из обеих частей: x² = 2
3. Находим корни уравнения:
   x² = 2
x = ±√2

Ответ: x = ±√2