ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Решите уравнение (2x+3)² = 3x²+12x+11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения по формуле квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   \[ (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 \]
2. Шаг 2: Перепишем уравнение с раскрытыми скобками:
   \[ 4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 11 \]
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
   \[ 4x^2 - 3x^2 + 12x - 12x + 9 - 11 = 0 \]
   \[ x^2 - 2 = 0 \]
4. Шаг 4: Решим полученное неполное квадратное уравнение. В данном случае, \(a=1, b=0, c=-2\).
   \[ x^2 = 2 \]
   \[ x = \pm \sqrt{2} \]

Ответ: \( x = \sqrt{2}, x = -\sqrt{2} \)