ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Решите уравнение 4х²+ 7x + 8 = x²+7x+11.

Решение:

Для решения уравнения 4x² + 7x + 8 = x² + 7x + 11, мы должны перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0.

1. Перенос членов:
   Вычтем x² из обеих частей:
   (4x² - x²) + 7x + 8 = 7x + 11
3x² + 7x + 8 = 7x + 11
   
   Вычтем 7x из обеих частей:
   3x² + (7x - 7x) + 8 = 11
3x² + 8 = 11
   
   Вычтем 11 из обеих частей:
   3x² + 8 - 11 = 0
3x² - 3 = 0
2. Решение квадратного уравнения:
   Получили уравнение 3x² - 3 = 0. Это неполное квадратное уравнение.
   Можно вынести общий множитель 3:
   3(x² - 1) = 0
   
   Разделим обе части на 3:
   x² - 1 = 0
   
   Перенесем 1 в правую часть:
   x² = 1
   
   Теперь найдем x, взяв квадратный корень из обеих частей:
   x = ±√1
x = ±1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1.

Ответ: x = 1, x = -1