ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 17 Найдите значение выражения √6√5+14-√5. Решение.

Решение:

Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Сначала упростим то, что под корнем:
   У нас есть ext{Под корнем: } 6√5 + 14 - √5
   Сгруппируем подобные слагаемые:
   6√5 - √5 = 5√5.
   Получаем: 5√5 + 14.
2. Теперь посмотрим на все выражение:
   √(5√5 + 14)
   Это выражение не упрощается дальше без дополнительных данных или более сложных методов, которые не входят в программу 8 класса.
3. Проверка условия:
   Возможно, в условии задачи была опечатка, и выражение должно было быть другим, чтобы оно упрощалось до целого числа или более простого вида. Например, если бы под корнем было выражение, которое является полным квадратом.

Вывод: В текущем виде выражение √(6√5 + 14 - √5) не упрощается до простого числового значения, используя стандартные методы 8 класса.

Если предположить, что была опечатка и выражение выглядело как √(19 + 6√5) - √5, то решение было бы таким:

1. Разложим подкоренное выражение на множители:
   19 + 6√5 = 19 + 2 * 3 * √5 = 19 + 2 * √(9*5) = 19 + 2 * √45
   Ищем два числа, сумма которых равна 19, а произведение 45. Это 15 и 3.
   Тогда: 19 + 2√45 = 15 + 3 + 2√(15*3) = (√15 + √3)²
2. Упростим корень:
   √((√15 + √3)²) = √15 + √3
3. Вычтем √5:
   √15 + √3 - √5

Однако, если строго следовать условию, приведенному в задании:

Ответ: Выражение √(6√5 + 14 - √5) не упрощается до целого числа или простого радикала.