ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 17 Найдите значение выражения 6 3+√7 +3√7. Решение.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала рационализируем дробь:

\[ \frac{6}{3+\sqrt{7}} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{9 - 7} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{2} = 9 - 3\sqrt{7} \]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ (9 - 3\sqrt{7}) + 3\sqrt{7} \]

Слагаемые \( -3\sqrt{7} \) и \( +3\sqrt{7} \) взаимно уничтожаются:

\[ 9 - 3\sqrt{7} + 3\sqrt{7} = 9 \]

Ответ: 9